FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь 2019
176 городов
September – November 2019
312 cities
11-13 октября 2019
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
ноябрь-декабрь 2018
МВДЦ «Сибирь»,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В.Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера-Пуассона и уравнение Эйлера и Навье-Стокса, опубликовано в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера-Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонент угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонент угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера-Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи Сергей Ершков, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ.

При исследовании уравнения Навье-Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера-Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера-Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твёрдого тела — уравнение Эйлера-Пуассона — и механику сплошных сред — уравнение Эйлера и Навье-Стокса. Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Другие статьи в этой рубрике

Одежда узнает о нас все. Электронный текстиль скоро станет таким же распространенным продуктом, как RFID-метки

Одежда узнает о нас все. Электронный текстиль скоро станет таким же распространенным продуктом, как RFID-метки

 

 

Автор: Вера Колерова

Роботы в медицине: в Уфе лечат рак с помощью киберножа

В Уфе работает уникальный центр ядерной медицины. Он лечит от рака с помощью лучевой установки — кибернож.

В Новосибирске испытывают самый мощный в РФ накопитель электроэнергии

Испытания накопителя электроэнергии мощностью более мегаватта проходят в новосибирском промышленно-логистическом парке. В стране аналогов такому устройству нет.

 

 

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Исследование МГУ: Москва и Лондон делят 2-3 места среди ведущих мегаполисов мира по уровню развития транспортного комплекса

Межфакультетская группа ученых МГУ завершила работу над обновлением Индекса развития транспортного комплекса за 2010–2017 гг.

Бронтозавров не существовало...

...и это известно уже довольно давно, но видно то ли звучное название, то ли укоренившаяся научно-популярная традиция не позволяет этому динозавру исчезнуть из учебников, фильмов, почтовых марок... С этим псевдодинозавром связано несколько любопытных историй.

Лечить рак по-новому. Часть III

Иммунотерапия - наиболее обсуждаемый из всех инновационных методов лечения рака. Его идея заключается в том, чтобы заставить иммунную систему искать и уничтожать переродившиеся клетки, где бы они ни находились.

Названы победители «молодежных» конкурсов Президентской программы исследовательских проектов 2018 года

Как появились современные европейцы

Исследователи из МГУ вместе с российскими и зарубежными коллегами выяснили, что европейцы стали устойчивыми к лактозе позже, чем считалось ранее, а современный демографический ландшафт в Евразии был с