FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь 2020
176 городов
September – November 2020
312 cities
09-11 октября 2020
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
ноябрь-декабрь 2018
МВДЦ «Сибирь»,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры
21-22 сентября 2019 года
22-23 октября 2019 года
29-30 ноября 2019 года
7-8 сентября 2019 года
27-29 сентября 2019 года
4-5 октября 2019 года
10-12 октября 2019 года

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В.Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера-Пуассона и уравнение Эйлера и Навье-Стокса, опубликовано в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера-Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонент угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонент угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера-Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи Сергей Ершков, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ.

При исследовании уравнения Навье-Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера-Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера-Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твёрдого тела — уравнение Эйлера-Пуассона — и механику сплошных сред — уравнение Эйлера и Навье-Стокса. Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Другие статьи в этой рубрике

Химики создали программу для безопасного хранения и утилизации реактивов

Американские ученые создали компьютерную программу для поиска безопасных и эффективных способов хранения и утилизации химических реактивов.

Гравитационная линза впервые помогла рентгеновским наблюдениям

Оптическое и рентгеновские изображения линзированной галактики
M. Bayliss  et al. / Nature Astronomy, 2019

Физики получили пластичное стекло

Ученые создали тонкие пленки из стеклообразного оксида алюминия, которые можно растягивать, сжимать и изгибать без появления трещин при комнатной температуре.

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Выявлена еще одна связанная с инфарктом молекула микроРНК

НАСА объявило имя нового марсохода

До сих пор новый марсоход НАСА называли просто Mars 2020, но теперь НАСА объявило его официальное имя.

Крыс научили водить машинку

Американским психологам удалось научить крыс управлять транспортным средством — небольшой машинкой из пластикового контейнера на колесиках, которую можно направлять вперед, а также вправо и влево с помощью управляющих рычагов.

Российские ученые усовершенствовали метод химического анализа проб сложного состава

Ученые химического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова вывели новые уравнения, которые позволяют проводить рентгенофлуоресцентный анализ с большей точностью, чем это по

Учёные ГАИШ МГУ определили процессы звездообразования в дисках галактик