FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь 2020
176 городов
September – November 2020
312 cities
09-11 октября 2020
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
ноябрь-декабрь 2018
МВДЦ «Сибирь»,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры
21-22 сентября 2019 года
22-23 октября 2019 года
29-30 ноября 2019 года
7-8 сентября 2019 года
27-29 сентября 2019 года
4-5 октября 2019 года
10-12 октября 2019 года

Мифы геометрии Лобачевского

7 февраля 1832 года Николай Лобачевский представил на суд коллег свой первый труд по неевклидовой геометрии. Этот день стал началом переворота в математике, а работа Лобачевского - первым шагом к теории относительности Эйнштейна. Представляем распространенные заблуждения о теории Лобачевского, бытующие среди далеких от математической науки людей.

Миф первый. Геометрия Лобачевского не имеет ничего общего с Евклидовой геометрией.

На самом деле геометрия Лобачевского не слишком сильно отличается от привычной нам Евклидовой. Дело в том, что из пяти постулатов Евклида четыре первых Лобачевский оставил без изменения. То есть он согласен с Евклидом в том, что между двумя любыми точками можно провести прямую, что ее всегда можно продолжить до бесконечности, что из любого центра можно провести окружность с любым радиусом, и что все прямые углы равны между собой. Не согласился Лобачевский только с пятым, наиболее сомнительным с его точки зрения постулатом Евклида. Звучит его формулировка чрезвычайно мудрено, но если переводить ее на понятный простому человеку язык, то получается, что, по мнению Евклида, две непараллельные прямые обязательно пересекутся. Лобачевский сумел доказать ложность этого посыла.

 

Гиперболический параболоид играет в геометрии Лобачевского ту же роль, что плоскость в геометрии Евклида

Миф второй. В теории Лобачевского параллельные прямые пересекаются

На самом деле пятый постулат Лобачевского звучит так: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Иными словами, для одной прямой можно провести как минимум две прямые через одну точку, которые не будут ее пересекать. То есть в этом постулате Лобачевского речи о параллельных прямых вообще не идет. Говорится лишь о существовании нескольких непересекающихся прямых на одной плоскости. Таким образом, предположение о пересечении параллельных прямых родилось из-за банального незнания сути теории великого российского математика.

Для одной прямой можно провести как минимум две прямые через одну точку, которые не будут ее пересекать

Миф третий. Геометрия Лобачевского - единственная неевклидова геометрия

Неевклидовы геометрии - это целый пласт теорий в математике, где основой является отличный от Евклидова пятый постулат. Лобачевский, в отличие от Евклида, к примеру, описывает гиперболическое пространство. Существует еще теория, описывающая сферическое пространство - это геометрия Римана. Вот в ней-то как раз параллельные прямые пересекаются. Классический тому пример из школьной программы - меридианы на глобусе. Если посмотреть на лекало глобуса, то окажется, что все меридианы параллельны. Меж тем, стоит нанести лекало на сферу, как мы видим, что все ранее параллельные меридианы сходятся в двух точках - у полюсов. Вместе теории Евклида, Лобачевского и Римана называют три великих геометрии.

Миф четвертый. Геометрия Лобачевского не применима в реальной жизни

Напротив, современная наука приходит к пониманию, что Евклидова геометрия - лишь частный случай геометрии Лобачевского, и что в реальный мир точнее описывается именно формулами русского ученого. Сильнейшим толчком к дальнейшему развитию геометрии Лобачевского стала теория относительности Альберта Эйнштейна, которая показала, что само пространство нашей Вселенной не является линейным, а представляет собой гиперболическую сферу. Между тем, сам Лобачевский, несмотря на то, что всю жизнь работал над развитием своей теории, называл ее воображаемой геометрией.

Миф пятый. Лобачевский первым создал неевклидову геометрию

Это не совсем так. Параллельно с ним и независимо от него к подобным выводам пришли венгерский математик Янош Бойяи и знаменитый немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс. Однако труды Яноша не были замечены широкой публикой, а Карл Гаусс и вовсе предпочел не издаваться. Поэтому именно наш ученый считается первопроходцем в этой теории. Однако существует несколько парадоксальная точка зрения, что первым неевклидову геометрию придумал сам Евклид. Дело в том, что он самокритично считал свой пятый постулат не очевидным, поэтому большую часть из своих теорем он доказал, не прибегая к нему.

 

Источник: http://www.antat.ru/

 

Прикрепленные материалы: 
ФайлФайлРазмер
450px-lobachevsky.jpgJPG, 450x600px, 70.17 КБ
jointpairofhyperbolicparaboloids.pngPNG, 377x333px, 30.79 КБ
500px-lineonhyper.svg_.pngPNG, 500x454px, 53.05 КБ

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Другие статьи в этой рубрике

Графен в медицине

Ксения Рыкова для ПостНауки

Астрономы поймали длинный гамма-всплеск от взрыва далекой сверхновой

Астрономы смогли достоверно обнаружить новую пару сверхновая—гамма-всплеск в далекой галактике. Подобные открытия позволяют понять связь между этими катаклизмами и более детально разобраться в механизмах генерации гамма-всплесков.

Взрыв сверхновой разложили на этапы

Сверхновые звёзды — основной источник элементов жизни во Вселенной. Существование человечества и всего живого стало возможно благодаря тем химическим элементам, которые были получены в результате взрыва сверхновых звёзд.

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Учёные МГУ: Антенны микроскопических наездников-паразитов максимально оптимизированы

Корабль «Прогресс МС-13» скорректирует орбиту МКС

С целью формирования рабочей орбиты Международной космической станции перед запуском грузового корабля «Прогресс МС-14» на 2 апреля 2020 года запланирована коррекция её орбиты.

Сибирские ученые создают новые продукты углепереработки

Ученые СО РАН предложили новые решения автоматизации для получения продуктов угледобычи и угленефтехимии в Кузбассе.

Семь загадок Космоса. Часть II

Исследования нашей Вселенной начались сравнительно недавно, когда были, наконец, развиты такие технологии, которые хотя бы чуть-чуть позволили приоткрыть ее тайны. Тем не менее, в этом огромном мире, в котором мы живем, еще полным-полно всяких загадок.

Надежда на разум

Мы не один раз просматривали кадры, на которых запечатлено спасение животных человеком, но как редко доводилось наблюдать, чтобы дикое животное стремилось к людям, в надежде получить помощь!