FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь
176 городов
September – October
176 cities
12-14 октября 2018
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
ноябрь-декабрь 2018
МВДЦ «Сибирь», Кванториум,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры

Когда математика не убеждает

Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, А, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер С, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь В. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

 

Несмотря на простоту объяснения этого явления, множество людей, включая даже великих специалистов в области теории вероятностей, интуитивно полагали, что вероятность выигрыша не изменяется при смене игроком двери. Вот что подсказывает интуиция: вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Исходов три. Благоприятный исходов  - 1. Вероятность угадать приз - 1/3. После того, как одну дверь с козой  открывают, ситуация меняется. Теперь общее число исходов - 2, благоприятный по-прежнему 1. Вероятность угадать, где приз, теперь - 1/2. То есть 50 процентов. Попрбуйте опровергнуть это.

Вот способ опровержения: первым выбором игрок выделяет две группы, свою дверь и две других. Шанс того, что кадиллак будет в группе из двух дверей изначально больше (66% против 33%). Ведущий открывает дверь с козой и оставляет ту, что выбрал игрок. Соответственно 66%, что авто находится за дверью, которую ведущий оставил заткрытой.

Дверь А

Дверь В

Дверь С

Менять выбор

Не менять выбор

Авто

Коза

Коза

Коза

Авто

Коза

Авто

Коза

Авто

Коза

Коза

Коза

Авто

Авто

Коза

 

За всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:

- из 30 игроков, поменявших первоначальное решение, Кадиллак выиграли 18 – то есть 60%

- из 30 игроков, которые остались при своём выборе, Кадиллак выиграли 11 – то есть примерно 36%

Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти

 

 

Прикрепленные материалы: 
ФайлФайлРазмер
0_cb323_11e4b614_l.jpgJPG, 464x261px, 141.94 КБ
lets-make-a-deal-doors.jpgJPG, 475x296px, 26.83 КБ

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Потепление... Россия впереди планеты всей

Темпы потепления в России в 2,5 раза выше, чем в среднем по планете. В среднем, мир теплеет на 0,17 градуса за 10 лет, Россия же - на 0,43 градуса. Об этом сообщил на пресс-конференции в ТАСС руководитель Росгидромета Александр Фролов. Далее он отметил:

Мурмурация птиц

Удивительное природное явление, когда тысячи птиц сбиваются в громадные стаи, которые динамически формируются в удивительные небесные фигуры, постоянно сжимаясь и разжимаясь, называют мурмурацией.

Геологи из МГУ открыли 13 новых минералов у вулканов Камчатки

Скорпион против рака

«Радиоактивный яд скорпиона»... Казалось бы, такой фразе самое место в триллерах. Но на самом деле, это экспериментальное противоопухолевое лекарство, которое сейчас находится на стадии клинических испытаний. В данном случае используется яд желтого скорпиона (cм.

Юпитер и жизнь на Земле

Чуждый нам мир Юпитера находится на расстоянии 588 миллионов км от нашей Земли.