FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь 2019
176 городов
September – November 2019
312 cities
11-13 октября 2019
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
ноябрь-декабрь 2018
МВДЦ «Сибирь»,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры
21-22 сентября 2019 года
22-23 октября 2019 года
29-30 ноября 2019 года
7-8 сентября 2019 года
27-29 сентября 2019 года
4-5 октября 2019 года
10-12 октября 2019 года

На каком языке говорит Вселенная

Математику называют «царицей всех наук», языком Вселенной. Ученые и инженеры часто говорят об элегантности математики, когда описывают физическую реальность, приводя в примеры π, E=mc2 и даже абстрактные числа для счета реальных объектов. Эти и другие примеры показывают, насколько полезна математика, но следует ли физический мир ее правилам, словно это его родной язык? А, может быть,  математика существует сама по себе, как явление физического мира, ожидая, пока человек совершит очередное открытие одной из ее составляющей? Эта точка зрения относительно характера отношений между математикой и физическим миром называется «платонизм», но далеко не все ее разделяют.

Дерек Эббот, профессор электротехники и электроники в Университете Аделаиды в Австралии, написал интересный труд, в котором утверждает, что математический платонизм — это искаженный взгляд на реальность, что математика — продукт человеческого воображения, который подгоняется под описание реальности. Когда же придет осознание того, что это всего лишь ментальный конструкт, что он имеет свои слабости и недостатки, что идеальные математические формы не существуют в физической вселенной, вы поймете, насколько математика неэффективна.

Эйнштейн, математический не-платоник, поражался силе «царицы всех наук»: «Как же может быть так, что математика, будучи в конце концов продуктом человеческой мысли, которая не зависит от опыта, так превосходно описывает реальные объекты?».

Но, если  Эйнштейна можно назвать оптимистом, признающим, что математические пути описания реальности эффективны, то Эббота можно с уверенностью отнести к математическим пессимистам, которые утверждают, что математические модели только лишь  компактные и идеализированные представления неизбежно шумного физического мира  и они практически всегда рушатся спустя недолгое время.

Вот несколько причин, которые, по мнению Эббота, позволяют утверждать, что математика обоснованно неэффективна.

1. Математика успешна, поскольку мы выбираем задачи, к которым можем применить математический подход. Вероятнее всего, были миллионы неудачных математических моделей, но никто не обратил на них внимания.

2. Применение моделей меняется на разных масштабах. Когда длина транзистора была порядка микрометра, поведение транзисторов описывалось элегантными уравнениями. Субмикронные транзисторы включают сложные эффекты, которыми пренебрегали ранее, поэтому используются компьютерные построения модели миниатюрного транзистора. Эффективная формула должна бы описывать транзисторы на всех уровнях, но такой компактной формулы не существует.

3. Несмотря на то, что наши модели можно применять в любых временных рамках, мы, вероятнее всего, создаем описания, которые опираются на длину человеческой жизни. К примеру, мы видим в Солнце источник энергии для нашей планеты, но если бы жизнь человека была равна жизни вселенной, Солнце скорее всего было бы недолго живущей флуктуацией, которая быстренько спалила бы нашу планету и «бахнула» в красный гигант. С этой точки зрения Земля не может получить полезную энергию от Солнца.

4. Даже у счета есть пределы. При подсчете бананов, например, в какой-то момент их количество станет таким большим, что гравитационное притяжение бананов засосет их в черную дыру. В определенный момент мы не можем больше полагаться на счет в цифрах.

5. Что делать с концепцией целых чисел? Где заканчивается один банан и начинается другой? Хотя мы думаем, что знаем визуально, у нас нет формального математического определения. Чтобы довести это до логического предела, если бы люди были не твердыми, а газообразными и жили в облаках, подсчет дискретных объектов был бы не таким простым. Таким образом, аксиомы, основанные на понятии простого счета, являются не родным для нашей вселенной, а просто человеческими конструктами. И нет никакой гарантии, что математическое описание, которое мы создадим, будет универсально.

Для Эббота очевидно: математика — не чудесное открытие, которое соответствует действительности с непонятной регулярностью, а изобретение полезное, ограниченное и работающее, как ему и положено. Что ж, это — не единственное человеческое изобретение, в котором без философии не обойтись.

Оригинал статьи:

http://hi-news.ru/science/effektivna-li-matematika-v-opisanii-mira.html

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Гениальный безумец...? Безумный гений...? Да...

Жизнь одарённого писателя связана с большим риском для самого уязвимого в человеке — его сознания. А восхождение к славе, каким бы гладким оно ни казалось, почти всегда сопровождается опасным заигрыванием с неизвестным, запретным или безумным.

Парадоксальный тривиальный азот

Азот — один из самых парадоксальных химических элементов таблицы Д. И. Менделеева. С одной стороны, он входит в состав молекул многих биологически активных соединений — витаминов, белков, нуклеиновых кислот и аминокислот.

Российские ученые разработали новый метод диагностики рака яичников

Материалы в электронике

Если предложенную Кристианом Томсеном в 1836 году периодизацию истории по металлам распространить на все остальные материалы, то эпоху, начавшуюся в 1954 году, когда Texas Instruments выпустила первый кремниевый транзистор, или в 1971 году, когда I

Курьезы Нобелевских премий

В 1888 году Альфред  Нобель в газете прочел сообщение о собственной смерти (репортеры перепутали его с недавно скончавшимся братом Людвигом). Пресса наперебой называла магната «торговцем смертью».